Чему равно выражение: 2синπ/6⋅кос(−2π)−3кос^2(−π)+3,5син0?

Malysh

61

Давайте разберем данное выражение поэтапно.

1. Начнем с первого слагаемого \(2\sin(\frac{\pi}{6})\). Здесь \(\frac{\pi}{6}\) представляет собой угол в радианах, равный 30 градусам. Поскольку функция синуса указывает на значению синуса угла, мы можем вычислить \(\sin(\frac{\pi}{6})\) следующим образом:

\[\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}\]

Таким образом, первое слагаемое равно
\[2 \cdot \frac{1}{2} = 1\]

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое \(кос(-2\pi)\). Здесь \(-2\pi\) - это угол, равный -360 градусам, или полный оборот вокруг окружности в отрицательном направлении. Так как функция косинуса указывает на значение косинуса угла, мы можем вычислить \(\cos(-2\pi)\) следующим образом:

\[\cos(-2\pi) = \cos(0) = 1\]

3. Перейдем к третьему слагаемому \(-3\cos^2(-\pi)\). Возведение в квадрат относится к функции косинуса, поэтому вычислим \(\cos(-\pi)\) сначала:

\[\cos(-\pi) = -1\]

Теперь возведем полученное значение в квадрат:

\[\cos^2(-\pi) = (-1)^2 = 1\]

Таким образом, третье слагаемое равно \(-3 \cdot 1 = -3\)

4. Наконец, рассмотрим четвертое слагаемое \(3,5\sin(0)\). Здесь \(\sin(0)\) представляет собой угол, равный 0 градусам. Поскольку \(\sin(0) = 0\), четвертое слагаемое равно 0.

Теперь сложим итоговые значения всех слагаемых:

\[1 + 1 - 3 + 0 = -1\]

Таким образом, данное выражение равно -1.