Яка була швидкість тіла, яке підняли вертикально вгору на висоту 40 метрів і спустився на землю за 10 секунд?

Яхонт

47

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Когда тело поднимается вертикально вверх и спускается вниз, на него действуют только сила тяжести и сила подъема (если есть). Поскольку в этой задаче тело было поднято и спустилось по вертикали, мы можем сказать, что его начальная и конечная скорости равны нулю.

Мы знаем, что тело подняли на высоту 40 метров и что время подъема и спуска составляет 10 секунд. Чтобы найти скорость, с которой тело двигалось, мы можем использовать уравнение движения тела:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

где \(h\) - высота, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время.

Мы знаем, что ускорение свободного падения \(g\) на Земле примерно равно 9.8 м/с\(^2\), и что время составляет 10 секунд.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\[40 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 10^2\]

Решив это уравнение, мы найдем ответ:

\[40 = 490t^2\]

\[t^2 = \frac{40}{490} = \frac{4}{49}\]

\[t = \sqrt{\frac{4}{49}}\]

\[t \approx 0.286 \: сек\]

Таким образом, скорость тела, которое поднималось вертикально вверх на высоту 40 метров и спустилось на землю за 10 секунд, составляет около 0.286 метров в секунду.