Яка є діагональ осьового перерізу циліндра, який утворюється, коли прямокутник зі сторонами 2 см і 3 см обертається

Лунный_Свет_6720

44

Для решения этой задачи, давайте сначала представим себе данный цилиндр. Мы знаем, что при вращении прямоугольника вокруг одной из его сторон, образуется цилиндр. В данном случае, прямоугольник имеет стороны 2 см и 3 см, и он вращается вокруг стороны длиной 3 см.

Чтобы найти диагональ осевого перереза цилиндра, нам нужно найти длину диагонали прямоугольника. Для этого применим теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов в прямоугольном треугольнике.

Длина одной стороны прямоугольника равна 3 см, а другой - 2 см. Поэтому, мы можем найти длину диагонали прямоугольника, применив теорему Пифагора следующим образом:

\[диагональ^2 = 3^2 + 2^2\]

\[диагональ^2 = 9 + 4\]

\[диагональ^2 = 13\]

\[диагональ = \sqrt{13}\]

Таким образом, диагональ осевого перереза цилиндра будет равна \(\sqrt{13}\) сантиметров.