Яка довжина відрізка на плані, якщо відстань на місцевості становить 20 метрів з масштабом 1/200? Яка довжина відрізка

Сладкая_Вишня

14

Для розв"язання цієї задачі, спочатку розглянемо сутність масштабу. Масштаб - це співвідношення між довжиною відрізка на плані та довжиною відповідного відрізка на місцевості.

За формулою масштабу \(М = \frac{L_p}{L_m}\), де \(М\) - масштаб, \(L_p\) - довжина відрізка на плані, \(L_m\) - довжина відрізка на місцевості, ми можемо знайти довжину відрізка на плані, знаючи довжину на місцевості і масштаб.

За задачею, масштаб становить \(1/200\). Давайте зрозуміємо, як саме масштаб впливає на перетворення довжини.

У цьому випадку, масштаб \(1/200\) означає, що 1 метр на місцевості відповідає 200 метрам на плані. Тобто, довжина відрізка на плані буде в \(200\) разів більшою ніж довжина відрізка на місцевості.

Тепер розв"яжемо задачу для кожного випадку:

1. Відстань на місцевості становить 20 метрів. Використовуючи масштаб \(1/200\), ми можемо обчислити довжину відрізка на плані:
\(L_p = M \cdot L_m = \frac{1}{200} \cdot 20 = \frac{20}{200} = 0.1\) метрів.

Отже, довжина відрізка на плані становить 0.1 метрів.

2. Відстань на місцевості становить 50 метрів. За формулою, довжина відрізка на плані обчислюється:
\(L_p = M \cdot L_m = \frac{1}{200} \cdot 50 = \frac{50}{200} = 0.25\) метрів.

Отже, довжина відрізка на плані дорівнює 0.25 метра.

3. Відстань на місцевості становить 120 метрів. Виконуючи обчислення, отримуємо:
\(L_p = M \cdot L_m = \frac{1}{200} \cdot 120 = \frac{120}{200} = 0.6\) метрів.

Отже, довжина відрізка на плані складає 0.6 метра.

Таким чином, для заданих випадків довжина відрізка на плані буде дорівнювати 0.1 метра, 0.25 метра та 0.6 метра відповідно.