Задайте, будь ласка, умову з поданими відомостями. У баскетбольній секції є 48 учнів, а кількість учнів у волейбольній

Скользкий_Барон

38

Давайте розглянемо задачу поетапно.

1. Позначимо кількість учнів у волейбольній секції як \(x\).
2. За умовою, кількість учнів у баскетбольній секції становить \(\frac{7}{8}\) кількості учнів у волейбольній секції. Тому кількість учнів у баскетбольній секції буде \( \frac{7}{8}x\).
3. Згідно умови задачі, кількість учнів у баскетбольній секції також складається з 70% кількості учнів у футбольній секції. Тому \( \frac{7}{8}x = 0.7 \cdot \text{кількість учнів у футбольній секції}\).

Отже, ми отримали два рівняння:
1. \( \frac{7}{8}x = 0.7 \cdot \text{кількість учнів у футбольній секції}\)
2. \(x + \frac{7}{8}x + \text{кількість учнів у футбольній секції} = 48\) (загальна кількість учнів в обох секціях разом)

Тепер ми можемо розв"язати цю систему рівнянь.

\[ \frac{7}{8}x = 0.7 \cdot \text{кількість учнів у футбольній секції}\]
\[x + \frac{7}{8}x + \text{кількість учнів у футбольній секції} = 48\]

Першим кроком розв"язання системи рівнянь є визначення значення \(\text{кількість учнів у футбольній секції}\):
\[ \frac{7}{8}x = 0.7 \cdot \text{кількість учнів у футбольній секції}\]

Звідси ми можемо отримати вираз для \(\text{кількість учнів у футбольній секції}\):
\[\text{кількість учнів у футбольній секції} = \frac{8}{7} \cdot 0.7 \cdot x\]

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:
\[x + \frac{7}{8}x + \frac{8}{7} \cdot 0.7 \cdot x = 48\]

Зібравши подібні члени, отримаємо:
\[\left(1 + \frac{7}{8} + \frac{8}{7} \cdot 0.7\right) \cdot x = 48\]

Обчислимо вираз у дужках:
\[\left(1 + \frac{7}{8} + \frac{8}{7} \cdot 0.7\right) = \frac{57}{8}\]

Підставимо цей результат у рівняння:
\[\frac{57}{8} \cdot x = 48\]

Тепер у нас є рівняння з однією невідомою, яке ми можемо розв"язати для отримання значення \(x\). Домножимо обидві частини на \(\frac{8}{57}\):
\[x = 48 \cdot \frac{8}{57}\]

Виконаємо обчислення:
\[x \approx 6.737\]

Тепер, коли ми знаємо значення \(x\), можемо підставити його у перше рівняння:
\[ \frac{7}{8}x = 0.7 \cdot \text{кількість учнів у футбольній секції}\]
\[\frac{7}{8} \cdot 6.737 \approx 5.900\]

Отже, отримані значення:
Кількість учнів у волейбольній секції: близько 6.737
Кількість учнів у футбольній секції: близько 5.900