Яка кількість 10% соляної кислоти потрібна для змішування з 60% кислотою, щоб отримати 200 кг 40% кислоти?

Donna

38

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения массы. Давайте обозначим количество 10% соляной кислоты, которую нам нужно добавить, как "х" килограммов. Тогда количество 60% кислоты, которое у нас уже есть, будет равно (200 - х) килограммов, так как исходная общая масса оставается неизменной.

Чтобы рассчитать суммарную массу кислоты, полученной после смешивания, мы можем использовать следующее соотношение:

0.1 * х + 0.6 * (200 - х) = 0.4 * 200

Давайте разберем это уравнение по шагам. Сначала умножим процентное содержание кислоты на массу для каждого типа кислоты:

0.1х - это масса кислоты в 10% соляной кислоте
0.6 * (200 - х) - это масса кислоты в 60% кислоте

Следующий шаг - привести уравнение к общему знаменателю и привести его к виду:

0.1х + 0.6 * 200 - 0.6х = 0.4 * 200

Теперь объединим подобные термы:

-0.5х + 120 = 80

Затем избавимся от вычитания 0.5х, перенося его на правую сторону уравнения:

-0.5х = 80 - 120

-0.5х = -40

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на -2:

х = -40 * (-2)

х = 80

Таким образом, нам нужно добавить 80 килограммов 10% соляной кислоты для получения 200 килограммов 40% кислоты.