Можете представить какое-либо уравнение с корнями 1,2

Pugayuschaya_Zmeya

44

Конечно! Давайте рассмотрим уравнение: \(x^2 - 3x + 2 = 0\).

Для начала, нам нужно найти корни этого уравнения. Для этого, мы можем использовать формулу квадратного корня.

Шаг 1: Найти дискриминант уравнения.
Для уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), дискриминант \(D\) вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\).

В нашем случае, у нас \(a = 1\), \(b = -3\), и \(c = 2\). Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, мы получаем:
\[D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2\]
\[D = 9 - 8\]
\[D = 1\]

Шаг 2: Найти корни уравнения с использованием дискриминанта.
Если дискриминант \(D > 0\), тогда у уравнения есть два различных корня. Если \(D = 0\), у уравнения есть один корень (корень кратности 2). Если \(D < 0\), у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае, у нас \(D = 1\), что означает, что у нас есть два различных корня.

Шаг 3: Найти корни уравнения.
Корни уравнения могут быть найдены с использованием формулы квадратного корня: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

Подставляя значения \(a\), \(b\), \(c\) и \(D\) в формулу, мы можем найти корни:
\[x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}\]
\[x = \frac{3 \pm 1}{2}\]

Теперь у нас есть два варианта для корней уравнения:
1. Подставляем "+" перед дискриминантом:
\[x = \frac{3 + 1}{2}\]
\[x = \frac{4}{2}\]
\[x = 2\]

2. Подставляем "-" перед дискриминантом:
\[x = \frac{3 - 1}{2}\]
\[x = \frac{2}{2}\]
\[x = 1\]

Итак, уравнение \(x^2 - 3x + 2 = 0\) имеет два корня: 1 и 2.