Яка є кількість різних способів, якими суддя Квітко може присвоїти оцінки п яти новим сортам орхідей, щоб жодна пара

Lelya

60

Для решения данной задачи воспользуемся принципом Дирихле.

У нас есть 5 новых сортов орхидей, и судья Квитко должен присвоить каждому из них оценку. Нам нужно узнать, сколько различных способов он может это сделать так, чтобы ни одна пара сортов не получала одинаковую оценку.

Первому сорту мы можем присвоить любую оценку от 1 до 5. Для второго сорта остаются 4 возможные оценки, так как одна оценка уже использована на первом сорте. Для третьего сорта остаются 3 возможные оценки, так как две оценки уже использованы.

Продолжая этот процесс, для четвертого сорта остается уже только 2 возможные оценки, а для пятого сорта остается только 1 возможная оценка.

Таким образом, общее количество различных способов, которыми судья Квитко может присвоить оценки этим 5 сортам орхидей, равно произведению чисел от 5 до 1:

\(5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120\).

Таким образом, судья Квитко может присвоить оценки 5 новым сортам орхидей 120 различными способами.