Яка маса краплі, яка втратила 4*10^9 електронів і перебуває в рівновазі в однорідному вертикальному електричному полі

Magicheskiy_Vihr_6309

42

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую заряд капли с числом электронов, которые она потеряла.

Запишем данную формулу:
\[Q = n \cdot e\]
Где:
\(Q\) - заряд капли,
\(n\) - количество потерянных электронов,
\(e\) - элементарный заряд.

Подставляем известные значения в формулу:
\[Q = 4 \times 10^9 \cdot (1.6 \times 10^{-19})\]

Теперь посчитаем произведение чисел:
\[Q = 6.4 \times 10^{-10} \, Кл\]

Полученное значение представляет собой заряд капли. Однако в задаче требуется найти массу капли. Для этого нам понадобятся дополнительные сведения.

Если известно, что капля находится в равновесии в однородном вертикальном электрическом поле в вакууме, то мы можем применить формулу для силы электрического поля.

Формула для силы электрического поля:
\[F = E \cdot Q\]
Где:
\(F\) - сила электрического поля,
\(E\) - напряженность электрического поля,
\(Q\) - заряд.

В данной задаче тело находится в равновесии, следовательно, сила электрического поля равна силе тяжести.

Теперь мы можем использовать формулу для силы тяжести, чтобы найти массу капли.

Формула для силы тяжести:
\[F = m \cdot g\]
Где:
\(F\) - сила тяжести,
\(m\) - масса,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Подставляем значение силы электрического поля:
\[E \cdot Q = m \cdot g\]

Теперь можем найти массу капли:
\[m = \frac{{E \cdot Q}}{{g}}\]

Для решения задачи нам необходимо знать ускорение свободного падения. Предположим, что мы находимся на поверхности Земли, и применим значение ускорения свободного падения, равное примерно \(9.8\,м/с^2\).

\[m = \frac{{1600 \, В/м \cdot 6.4 \times 10^{-10} \, Кл}}{{9.8 \, м/с^2}}\]

Теперь вычислим значение массы:
\[m \approx 1.04 \times 10^{-15} \, кг\]

Данный результат представляет собой массу капли, которая потеряла 4*10^9 электронов и находится в равновесии в однородном вертикальном электрическом поле в вакууме с напряженностью поля 1600 В/м.