Яка є область визначення функції y=7/x^2

Загадочный_Песок

34

Функция \(y = \frac{7}{x^2}\) описывает зависимость переменной \(y\) от переменной \(x\) в таком образе, что \(y\) равно семи, поделенным на \(x^2\). Чтобы определить область определения этой функции, нужно найти все значения \(x\), при которых функция определена и не имеет никаких ограничений.

Когда функция имеет знаменатель, необходимо убедиться, что знаменатель не равен нулю. В нашем случае, знаменатель \(x^2\) не может быть равен нулю, так как деление на ноль неопределено. Следовательно, область определения функции \(y = \frac{7}{x^2}\) - все значения \(x\), за исключение нуля, то есть \(x \neq 0\).

Графически, это означает, что функция определена и существует для всех значений \(x\), кроме \(x = 0\). Помимо этого, функция является гиперболой с вертикальной асимптотой \(x = 0\), что означает, что график функции будет бесконечно стремиться к нулю по обе стороны от этой вертикальной линии.

Теперь, давайте посмотрим на пошаговое решение:

1. Значение \(x\) не может быть равно нулю, так как в этом случае мы бы делили на ноль, что неопределено.
2. Все остальные значения \(x\) допустимы для функции \(y = \frac{7}{x^2}\).

Таким образом, область определения функции \(y = \frac{7}{x^2}\) - все значения \(x\), за исключением нуля, то есть \(x \neq 0\).