Яка площа поверхні куба, якщо радіус вписаної кулі становить

Александра_6197

60

Для решения данной задачи нужно знать некоторые свойства куба. Площадь поверхности куба равна шести квадратам, каждый из которых имеет длину стороны, равную длине ребра куба.

Чтобы найти площадь поверхности куба, нам нужно знать длину ребра. Однако, в задаче дан радиус вписанной в куб сферы, а не длина ребра куба. Чтобы найти длину ребра, мы можем воспользоваться формулой, связывающей радиус вписанной сферы с длиной ребра куба.

Известно, что диаметр вписанной сферы равен длине ребра куба. Диаметр сферы равен удвоенному радиусу, поэтому длина ребра равна двум радиусам.

Получается, что длина ребра равна \(2r\), где \(r\) - радиус вписанной сферы.

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба, мы можем найти его площадь поверхности. Это делается путем умножения длины ребра на само себя и умножения результата на шесть, так как у нас шесть квадратов на поверхности куба.

Поэтому, площадь поверхности куба \(S\) равна \[S = 6 \cdot (2r)^2.\]

Теперь, если у вас есть конкретное значение радиуса вписанной сферы \(r\), вы можете подставить его в формулу и вычислить площадь поверхности куба. Помните, что площадь будет иметь квадратные единицы, так как у нас есть умножение длин ребра куба само на себя.