Яка площа сектора, якщо радіус кола дорівнює 2, а довжина дуги, яка обмежує цей сектор, становить π/2? Запишіть вашу

Павел

16

Для решения данной задачи мы должны использовать формулу для расчета площади сектора круга. Формула для площади сектора круга выглядит следующим образом:

\[S_{\text{сектр}} = \frac{\text{длина дуги}}{\text{длина окружности}} \times \text{площадь круга}\]

Длина окружности равна \(2\pi r\), где \(r\) - это радиус окружности. В данной задаче радиус круга равен 2, значит длина окружности будет равна \(2\pi \times 2 = 4\pi\).

Подставим известные значения в формулу:

\[S_{\text{сектр}} = \frac{\pi/2}{4\pi} \times \pi \approx \frac{1}{8}\]

Таким образом, площадь сектора равна \(\frac{1}{8}\) от площади всего круга.

Ответ: \(S_{\text{сектр}} = \frac{1}{8}\) или 0.125 в виде десятичной дроби.