Яка площа великого поршня гідравлічного преса, якщо на малий поршень діє сила 100 н, а рідина тисне на нього з силою

Serdce_Ognya

49

Чтобы найти площадь \( S_2 \) большего поршня гидравлического пресса, мы можем использовать принцип Паскаля. Согласно этому принципу, давление в жидкости будет одинаковым на всех участках, на которые она действует.

Формула, основанная на принципе Паскаля, выглядит следующим образом:

\[ P_1 = P_2 \]

где
\( P_1 \) - давление на малом поршне,
\( P_2 \) - давление на большом поршне.

Мы можем выразить давление \( P_2 \) через известные значения:

\[ P_2 = \frac{F_2}{S_2} \]

где
\( F_2 \) - сила, действующая на большой поршень,
\( S_2 \) - площадь большого поршня.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[ P_1 = P_2 \]
\[ P_2 = \frac{F_2}{S_2} \]

Мы знаем, что сила \( F_2 \) равна 2 кН (2000 Н) и сила \( F_1 \) равна 100 Н.

Мы также знаем, что площадь малого поршня \( S_1 \) равна 1 м² (это не указано в задаче, но я дам эту информацию). Используя эти знания, мы можем найти площадь \( S_2 \).

Мы начнем, используя первое уравнение:
\[ P_1 = P_2 \]

Так как \( P_1 \) = \( \frac{F_1}{S_1} \) и \( P_2 \) = \( \frac{F_2}{S_2} \), мы можем записать уравнение в следующем формате:

\[ \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{100}{1} = \frac{2000}{S_2} \]

Решаем уравнение относительно \( S_2 \):

\[ 100 \cdot S_2 = 2000 \]

\[ S_2 = \frac{2000}{100} \]

\[ S_2 = 20 \, м^2 \]

Таким образом, площадь большего поршня гидравлического пресса составляет 20 \( м^2 \).