Яка висота стовпця газу потрібна в другому коліні, щоб ртуть у U-подібній трубці знаходилася на одному рівні з водою

Путник_С_Звездой

22

Вам нужно решить задачу о балансе давлений в системе, чтобы узнать, какая должна быть высота газового столба во втором колене U-образной трубки, чтобы ртуть находилась на одном уровне с водой. Для этого мы можем использовать закон Архимеда и закон Паскаля.

Пусть $h_1$ - высота воды в одной колене U-образной трубки, а $h_2$ - высота газового столба в другом колене.

Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, равная весу вытесненной жидкости. В данном случае вода является жидкостью, а ртуть - телом, погруженным в эту жидкость.

Следовательно, сила Архимеда, действующая на ртуть, равна ее весу:

$$F_1=m_1\cdot g$$

где $m_1$ - масса ртути, $g$ - ускорение свободного падения.

Закон Паскаля указывает, что давление в жидкости передается одинаково во всех направлениях. Следовательно, давление на уровне горизонтальной поверхности воды должно быть одинаковым, как в первом, так и во втором колене.

Тогда давление в первом колене будет равно:

$$P_1=P_0+{\rho }_w\cdot g\cdot h_1$$

где $P_0$ - атмосферное давление, ${\rho }_w$ - плотность воды.

Давление во втором колене будет равно:

$$P_2=P_0+{\rho }_w\cdot g\cdot h_2$$

Так как давление одинаково, то $P_1=P_2$:

$$P_0+{\rho }_w\cdot g\cdot h_1=P_0+{\rho }_w\cdot g\cdot h_2$$

Выражаем высоту газового столба:

$$h_2=\frac{h_1}{g}$$

Таким образом, чтобы ртуть находилась на одном уровне с водой, высота газового столба должна быть равна $\frac{h_1}{g}$, где $h_1$ - высота воды в одной колене U-образной трубки, а $g$ - ускорение свободного падения.

Надеюсь, этот ответ понятен и помогает вам решить задачу! Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, спрашивайте.