1. Сколько способов можно выбрать 4 конфеты из корзины так, чтобы было ровно 2 конфеты Буревестник и 2 конфеты Белочка

Yaroslava

30

1. Чтобы определить количество способов выбрать 4 конфеты из корзины с 2 конфетами "Буревестник" и 2 конфетами "Белочка", мы можем использовать комбинаторику.

Предположим, что конфеты одного вида различимы между собой (например, первая и вторая конфеты "Буревестник" различимы). Мы можем выбрать 2 конфеты "Буревестник" из 2 доступных способов (все 2 конфеты различимы между собой) и выбрать 2 конфеты "Белочка" из 2 доступных способов (все 2 конфеты различимы между собой).

Таким образом, общее количество способов выбрать 4 конфеты так, чтобы было ровно 2 конфеты "Буревестник" и 2 конфеты "Белочка", равно произведению количества способов выбрать 2 конфеты "Буревестник" на количество способов выбрать 2 конфеты "Белочка".

Итак, $2\times 2=4$. Существует 4 различных способа выбрать 4 конфеты из корзины так, чтобы было ровно 2 конфеты "Буревестник" и 2 конфеты "Белочка".

2. Чтобы определить количество различных буквенных комбинаций, которые можно составить, переставляя буквы в слове "техникум", мы можем использовать перестановки.

Слово "техникум" состоит из 8 букв. Чтобы вычислить количество различных комбинаций, мы можем использовать формулу для перестановок без повторений, где n - количество объектов (букв) и r - количество выбранных объектов (в данном случае все буквы слова "техникум").

По формуле для перестановок без повторений количество комбинаций можно вычислить следующим образом:

$$P(n,r)=\frac{n!}{(n-r)!}$$

В нашем случае, n = 8 (количество букв в слове "техникум"), r = 8 (мы выбираем все буквы).

Подставляя значения в формулу, получаем:

$$P(8,8)=\frac{8!}{(8-8)!}=\frac{8!}{0!}=\frac{8!}{1}=8!$$

Вычислив факториал числа 8, получаем:

$$8!=8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1=40320$$

Таким образом, мы можем составить 40320 различных буквенных комбинаций, переставляя буквы в слове "техникум".

3. Чтобы определить количество различных способов выбрать капитана из 15 участников команды, мы можем использовать принцип комбинаторики "из n по k".

В данном случае, мы выбираем 1 капитана из 15 участников команды. Количество способов выбрать капитана можно вычислить по формуле для сочетаний:

$$C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$

Подставляя значения, получаем:

$$C(15,1)=\frac{15!}{1!(15-1)!}=\frac{15!}{1!\cdot 14!}=\frac{15!}{14!}=15$$

Таким образом, существует 15 различных способов выбрать капитана из 15 участников команды.

№2. Чтобы определить вероятность попадания ученику легкой вариации задания из 8000 возможных вариаций, мы можем использовать классическое определение вероятности:

$$P=\frac{\text{{Количество благоприятных исходов}}}{\text{{Количество возможных исходов}}}$$

В данном случае благоприятным исходом является попадание в легкую вариацию задания, а количество возможных исходов равно общему количеству вариаций (8000).

Таким образом, вероятность попадания в легкую вариацию задания можно вычислить следующим образом:

$$P=\frac{1}{8000}$$

Таким образом, вероятность того, что ученику попадется легкая вариация задания из 8000 возможных вариаций, составляет $\frac{1}{8000}$.

№3. Величины могут быть различных типов и классифицироваться на категории. Некоторые из разновидностей величин включают:

1. Количественные величины: они измеряются или считаются по числовым значением, например, возраст, количество, вес и длина.
2. Качественные величины: они описывают свойства или характеристики объектов, но не измеряются количественно, например, цвет, форма или пол.
3. Дискретные величины: они могут принимать только определенные значения в заданном диапазоне, например, количество детей в семье.
4. Непрерывные величины: они могут принимать любое значение в заданном диапазоне, например, время или вес.
5. Бинарные величины: они могут принимать только 2 значения, например, да/нет или мужской/женский пол.

Таким образом, разновидности данных величин могут быть количественные, качественные, дискретные, непрерывные и бинарные.