Яка з наведених нерівностей є правильною? а) sin50 градусів < 0 , б) cos225 градусів < 0. в) tg60 градусів , г) ctg335

Radio

11

Давайте рассмотрим каждую из неравенств по очереди:

а) \(\sin 50^\circ < 0\)

Для решения этого неравенства, нам нужно знать, в каких четвертях синус отрицателен. В первой и во второй четверти синус положителен, а в третьей и четвертой четверти синус отрицателен. Таким образом, ответ на это неравенство будет ложным, потому что \(\sin 50^\circ > 0\).

б) \(\cos 225^\circ < 0\)

Теперь рассмотрим косинус. В первой и четвертой четвертях косинус положителен, а во второй и третьей четвертях косинус отрицателен. Угол \(225^\circ\) находится в третьей четверти, поэтому косинус отрицателен. Получается, ответ на это неравенство будет верным, потому что \(\cos 225^\circ < 0\).

в) \(\tan 60^\circ\)

Тангенс равен отношению синуса косинуса. Угол \(60^\circ\) находится в первой четверти, где оба синус и косинус положительны. Таким образом, мы можем вычислить тангенс \(60^\circ\) как \(\tan 60^\circ = \frac{\sin 60^\circ}{\cos 60^\circ}\), и получаем, что \(\tan 60^\circ > 0\). Ответ на это неравенство будет верным, потому что \(\tan 60^\circ > 0\).

г) \(\cot 335^\circ\)

Котангенс также является отношением косинуса к синусу. Угол \(335^\circ\) находится в четвертой четверти, где косинус отрицателен, а синус положителен. Мы можем вычислить котангенс \(335^\circ\) как \(\cot 335^\circ = \frac{\cos 335^\circ}{\sin 335^\circ}\), и получаем, что \(\cot 335^\circ < 0\). Ответ на это неравенство будет верным, потому что \(\cot 335^\circ < 0\).

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос, правильными неравенствами являются:
б) \(\cos 225^\circ < 0\) и г) \(\cot 335^\circ < 0\).