Яке кількість часу знадобиться ліфту, щоб підняти контейнер масою 2,4 т на висоту 8 м, знаючи, що двигун підключений
Яке кількість часу знадобиться ліфту, щоб підняти контейнер масою 2,4 т на висоту 8 м, знаючи, що двигун підключений до мережі з напругою 600 В і споживає струм 40 А? Який коефіцієнт корисної дії (ККД) має двигун ліфта?
Золото 17
Для розрахунку часу, необхідного ліфту для підняття контейнера на висоту, спочатку визначимо роботу, яку виконує ліфт. Роботу можна виразити як добуток сили на відстань:\[A = F \cdot s\]
Для визначення сили необхідно знати масу контейнера та силу тяжіння. Сила тяжіння можна визначити за формулою:
\[F = m \cdot g\]
де \(m\) - маса контейнера, \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).
Виходячи з умови, маса контейнера дорівнює 2,4 т, що відповідає 2400 кг. Тому сила тяжіння буде:
\[F = 2400 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 23520 \, \text{Н}\]
Далі, щоб визначити роботу ліфта, необхідно знати висоту, на яку піднімається контейнер. Вказано, що ця висота дорівнює 8 м. Тому робота буде:
\[A = 23520 \, \text{Н} \cdot 8 \, \text{м} = 188160 \, \text{Дж}\]
Для того, щоб впливати на контейнер, ліфту необхідно виконувати таку ж роботу. Проте, в нашому випадку, ми знаємо, що двигун ліфта підключений до мережі з напругою 600 В і споживає струм 40 А.
Потужність двигуна можна визначити за формулою:
\[P = U \cdot I\]
де \(P\) - потужність (в Ваттах), \(U\) - напруга (в Вольтах), \(I\) - струм (в Амперах).
Виходячи з умови, поділіть потужність на роботу, щоб визначити коефіцієнт корисної дії (ККД) двигуна:
\[ККД = \frac{A}{P}\]
Підставимо відомі значення:
\[ККД = \frac{188160 \, \text{Дж}}{600 \, \text{В} \cdot 40 \, \text{А}}\]
Виконавши розрахунки, отримаємо значення ККД:
\[ККД = 0,783\]
Основний розрахунок, де ми знаходимо роботу ліфта, щоб підняти контейнер на висоту 8 м, займає кілька кроків, зокрема, визначення сили, роботи та ККД. Сподіваюсь, що дане покрокове рішення допомогло вам зрозуміти процес.