Яке переміщення човна відносно берега, якщо швидкість течії по всій ширині річки становить 3,75 км/год, а човен

Grigoriy

39

Щоб знайти переміщення човна відносно берега, необхідно врахувати рух човна відносно води і рух течії річки.

Спочатку, переведемо швидкість течії в метри на секунду. Оскільки 1 км = 1000 метрів і 1 година = 3600 секунд, отримаємо:
\[3,75 \: \text{км/год} = \frac{3,75 \cdot 1000}{3600} \: \text{м/с} \approx 1,04 \: \text{м/с}\]

Тепер знайдемо час, за який човен перепливає річку. Задача говорить, що цей час становить 3 хвилини 20 секунд. Переведемо цей час в секунди:
\[3 \: \text{хв} \cdot 60 + 20 \: \text{с} = 180 \: \text{с} + 20 \: \text{с} = 200 \: \text{с}\]

Тепер розглянемо рух човна відносно води. Швидкість руху човна становить 18 км/год, що переводиться у метри на секунду:

\[18 \: \text{км/год} = \frac{18 \cdot 1000}{3600} \: \text{м/с} \approx 5 \: \text{м/с}\]

Оскільки швидкість течії направлена проти руху човна, ми віднімемо швидкість течії від швидкості руху човна, щоб знайти швидкість руху човна відносно берега:
\[5 \: \text{м/с} - 1,04 \: \text{м/с} \approx 3,96 \: \text{м/с}\]

Тепер, використовуючи формулу швидкості \(v = \frac{s}{t}\), де \(v\) - швидкість, \(s\) - переміщення, \(t\) - час, знайдемо переміщення човна:
\[3,96 \: \text{м/с} = \frac{s}{200 \: \text{с}}\]

Множимо обидві сторони рівняння на 200:
\[3,96 \: \text{м/с} \cdot 200 \: \text{с} = s\]
\[s \approx 792 \: \text{м}\]

Отже, переміщення човна відносно берега становить приблизно 792 метри.