Які кути альфа і бета є суміжними і задовольняють умову, що бета становить чотири рази більше альфа? Яка є градусна

Zagadochnyy_Ubiyca

7

Дано, що кути альфа і бета є суміжними (тобто мають спільну сторону) і що градусна міра кута бета становить чотири рази більше альфа. Давайте позначимо градусну міру кута альфа як \( \alpha \).

За умовою задачі ми знаємо, що градусна міра кута бета становить чотири рази більше градусної міри кута альфа. Математично це можна записати так:

\[ \beta = 4\alpha \]

А також ми знаємо, що кути альфа і бета є суміжними. Це означає, що сума градусних мір цих кутів складає 180 градусів. Математично це можна записати так:

\[ \alpha + \beta = 180 \]

Тепер ми можемо використати отримані рівняння, щоб знайти градусну міру кута альфа. Підставимо значення кута бета з першого рівняння у друге рівняння:

\[ \alpha + 4\alpha = 180 \]

Складаємо подібні члени:

\[ 5\alpha = 180 \]

Ділимо обидві частини на 5:

\[ \alpha = \frac{180}{5} \]

Обчислюємо це значення:

\[ \alpha = 36 \]

Отже, градусна міра кута альфа становить 36 градусів.