Які кути в трикутнику ABC при сторонах АВ = 22 см, ВС = 24 см, АС

Загадочный_Эльф

53

Для решения данной задачи используем теорему косинусов. Теорема косинусов позволяет найти углы треугольника, зная длины его сторон.

Теорема косинусов формулируется следующим образом:

\[c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos\gamma\]

где c - длина стороны противолежащей углу \(\gamma\), a и b - длины двух других сторон треугольника.

В нашем случае, стороны треугольника АВ, ВС и АС уже известны: АВ = 22 см, ВС = 24 см, АС. Пусть углы треугольника обозначены как \(\angle BAC\), \(\angle ABC\) и \(\angle BCA\), соответственно.

Применяем теорему косинусов для нахождения углов:

Для \(\angle BAC\):
\[24^2 = 22^2 + AC^2 - 2 \cdot 22 \cdot AC \cdot \cos(\angle BAC)\]

Для \(\angle ABC\):
\[AC^2 = 22^2 + 24^2 - 2 \cdot 22 \cdot 24 \cdot \cos(\angle ABC)\]

Решая эти уравнения, найдем значения углов \(\angle BAC\) и \(\angle ABC\).

Также, зная, что сумма углов треугольника равна 180°, можно найти третий угол \(\angle BCA\).