Які радіуси мають кола, якщо точки О1 і О2 знаходяться на їх центрах і дотикаються зовнішньо?

Евгеньевич_3636

29

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства дотягивающихся окружностей.

Первое свойство, которое нам потребуется, гласит, что для двух дотягивающихся окружностей, радиусы образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной сумме радиусов.

Пусть радиус первого круга равен \( r_1 \), а радиус второго круга равен \( r_2 \).

Таким образом, сумма радиусов будет равна:

\[ r_1 + r_2 \]

Окружности дотикаются внешним образом, следовательно, расстояние между их центрами будет равно сумме радиусов:

\[ O_1O_2 = r_1 + r_2 \]

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что радиусы кругов равны \( r_1 \) и \( r_2 \), где \( r_1 + r_2 \) равно расстоянию между центрами кругов \( O_1 \) и \( O_2 \).