Якіє рівняння, яке показує як залежить напруга на електроплитці з опором 50 ом, яка підключена до мережі змінного

Собака

49

Добро пожаловать! Для того чтобы понять зависимость напряжения на электроплите от времени, нам необходимо использовать закон Ома и формулу для переменного тока.

Закон Ома гласит, что напряжение \(U\) на электрическом устройстве зависит от силы тока \(I\), текущего через него, и сопротивления \(R\) устройства. Формула закона Ома выглядит следующим образом:
\[U = I \cdot R\]

В случае, когда имеется переменный ток, мы должны учесть также фазовый сдвиг между током и напряжением. Формула для переменного тока выглядит следующим образом:
\[U = I \cdot R \cdot \cos(\omega t + \phi)\]

где \(\omega\) - угловая скорость, равная \(2\pi f\), где \(f\) - частота переменного тока, а \(\phi\) - фазовый сдвиг.

Рассмотрим вашу задачу. У вас имеется электроплита с сопротивлением \(R = 50\) Ом и она подключена к сети переменного тока с частотой \(f = 50\) Гц. Что мы можем сделать, это выразить угловую скорость \(\omega\) и фазовый сдвиг \(\phi\) через частоту \(f\).

Угловая скорость определяется по формуле \(\omega = 2\pi f\), поэтому \(\omega = 2 \cdot \pi \cdot 50 = 100\pi\) рад/с.

Фазовый сдвиг \(\phi\) в данной задаче неизвестен, поэтому будем считать, что он равен 0 радиан.

Теперь мы можем написать уравнение, описывающее зависимость напряжения на электроплите от времени \(t\):
\[U = I \cdot R \cdot \cos(\omega t + \phi)\]
\[U = I \cdot 50 \cdot \cos(100\pi t)\]

Ответ на задачу - это уравнение \(U = I \cdot 50 \cdot \cos(100\pi t)\), которое показывает зависимость напряжения на электроплите от времени в виде синусоидальной функции с угловой скоростью \(100\pi\) рад/с и сдвигом фазы \(\phi = 0\).