Якіє рівняння, яке показує як залежить напруга на електроплитці з опором 50 ом, яка підключена до мережі змінного

Собака

49

Добро пожаловать! Для того чтобы понять зависимость напряжения на электроплите от времени, нам необходимо использовать закон Ома и формулу для переменного тока.

Закон Ома гласит, что напряжение $U$ на электрическом устройстве зависит от силы тока $I$, текущего через него, и сопротивления $R$ устройства. Формула закона Ома выглядит следующим образом:
$$U=I\cdot R$$

В случае, когда имеется переменный ток, мы должны учесть также фазовый сдвиг между током и напряжением. Формула для переменного тока выглядит следующим образом:
$$U=I\cdot R\cdot \cos (\omega t+\varphi )$$

где $\omega$ - угловая скорость, равная $2\pi f$, где $f$ - частота переменного тока, а $\varphi$ - фазовый сдвиг.

Рассмотрим вашу задачу. У вас имеется электроплита с сопротивлением $R=50$ Ом и она подключена к сети переменного тока с частотой $f=50$ Гц. Что мы можем сделать, это выразить угловую скорость $\omega$ и фазовый сдвиг $\varphi$ через частоту $f$.

Угловая скорость определяется по формуле $\omega =2\pi f$, поэтому $\omega =2\cdot \pi \cdot 50=100\pi$ рад/с.

Фазовый сдвиг $\varphi$ в данной задаче неизвестен, поэтому будем считать, что он равен 0 радиан.

Теперь мы можем написать уравнение, описывающее зависимость напряжения на электроплите от времени $t$:
$$U=I\cdot R\cdot \cos (\omega t+\varphi )$$
$$U=I\cdot 50\cdot \cos (100\pi t)$$

Ответ на задачу - это уравнение $U=I\cdot 50\cdot \cos (100\pi t)$, которое показывает зависимость напряжения на электроплите от времени в виде синусоидальной функции с угловой скоростью $100\pi$ рад/с и сдвигом фазы $\varphi =0$.