Які значення має вираз 3f(-3) + 2f(9), якщо f(1) - це періодична функція з періодом т = 4, що визначена на множині

Радуга_На_Земле

2

Щоб розв"язати цю задачу, спочатку розуміємо, що означає функція f(x) бути періодичною з періодом t = 4. Це означає, що для будь-якого дійсного числа x, f(x) = f(x + 4).

Тепер розглянемо заданий вираз 3f(-3) + 2f(9). За допомогою періодичності функції f(x), ми можемо знайти значення f(-3) та f(9).

Спочатку розглянемо f(-3). Оскільки період функції - t = 4, ми можемо замінити -3 на -3 + 4 = 1. Тому f(-3) = f(1).

Аналогічно, розглядаючи f(9), ми можемо замінити 9 на 9 - 4 = 5. Тому f(9) = f(5).

Тепер вираз може бути записаний як 3f(1) + 2f(5).

Зважаючи на те, що f(1) є періодичною функцією з періодом t = 4, ми можемо приписати f(1) = f(1 + 4) = f(5).

Замінюючи f(1) та f(5) на одне значення, наш вираз стає 3f(1) + 2f(5) = 3f(1) + 2f(1) = 5f(1).

Отже, вираз 3f(-3) + 2f(9) дорівнює 5f(1).

Якщо вам потрібно більше інформації про конкретні значення функції f(x) або додатковий розв"язок, будь ласка, дайте знати.