Яким буде периметр перерізу, якщо ребро куба дорівнює 8 см, і площина проходить через точки A, D і C1 куба

Золотой_Орел

57

Для решения данной задачи, давайте сначала построим куб и обозначим его вершины и ребра.

Первым шагом создадим основание куба. Обозначим вершины основания как $A$, $B$, $C$ и $D$, а ребра как $AB$, $BC$, $CD$ и $DA$.

Проведем ребра вверх от каждой вершины основания. Обозначим эти вершины и ребра как $A_1$, $B_1$, $C_1$ и $D_1$.

Соединим каждую вершину основания с соответствующей вершиной на верхней поверхности. Таким образом, получим ребра $A{A}_1$, $B{B}_1$, $C{C}_1$ и $D{D}_1$.

Теперь, когда у нас есть построенный куб, нам нужно найти периметр перереза, определенного плоскостью, проходящей через точки $A$, $D$ и $C_1$.

Плоскость перереза разделит каждую из сторон куба на две части. Нам нужно найти длину каждой из этих сторон и сложить их, чтобы получить периметр.

Длина каждой стороны куба равна длине ребра, которая в данном случае равна 8 см. Таким образом, для каждой стороны перереза периметр будет равен $8+8=16$ см.

Так как перерез проходит через четыре стороны куба, общий периметр перереза будет равен $16+16+16+16=64$ см.

Поэтому периметр перереза куба, определенного плоскостью, проходящей через точки $A$, $D$ и $C_1$, составляет 64 см.