Яку роботу виконав криптон та яка була зміна внутрішньої енергії при збільшенні його об єму з 15 до 20 л, за умови

Пылающий_Дракон

42

Для решения этой задачи, нужно знать, что внутренняя энергия газа \(U\) связана с его температурой \(T\) по формуле:
\[U = n \cdot C_v \cdot T,\]
где \(n\) - количество вещества газа, а \(C_v\) - молярная теплоемкость при постоянном объеме.

По условию, газом, который мы рассматриваем, является криптон. Молярная масса криптона равна \(M = 83,8 \, \text{г/моль}\). Также нам даны следующие значения: объем изменился с 15 до 20 л (\(\Delta V = V_2 - V_1 = 5 \, \text{л}\)) и давление осталось неизменным (\(P = 2,0 \times 10^5 \, \text{Па}\)).

Нам нужно найти изменение внутренней энергии, так что нам понадобится уравнение состояния идеального газа:
\[PV = nRT,\]
где \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Мы можем найти начальное количество вещества, используя уравнение состояния для начальных условий:
\[P_1 \cdot V_1 = n \cdot R \cdot T_1,\]
откуда получаем:
\[n = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{R \cdot T_1}}.\]

Аналогично, можно вывести формулу для конечного количества вещества:
\[n_2 = \frac{{P_2 \cdot V_2}}{{R \cdot T_2}}.\]

Мы можем рассчитать молярную теплоемкость при постоянном объеме \(C_v\) для криптона из уравнения Майера:
\[C_v = \frac{{\text{sp. теплоемкость криптона при постоянном давлении}}}{{M}}.\]

Теперь у нас есть все необходимые формулы, чтобы рассчитать изменение внутренней энергии:

1. Найдем начальное количество вещества \(n_1\):
\[\Delta n = n_2 - n_1 = \frac{{P_2 \cdot V_2}}{{R \cdot T_2}} - \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{R \cdot T_1}}.\]

2. Теперь, используя \(\Delta n\), найдем изменение внутренней энергии:
\[\Delta U = \Delta n \cdot C_v \cdot T_2.\]

Выполняя вычисления, мы получаем ответ на задачу.

Обратите внимание, что для полного решения задачи необходимо знать значения температуры газа до и после изменения объема. Если эти значения также даны в условии задачи, пожалуйста, укажите их, чтобы я мог продолжить решение задачи.