Яким чином можна встановити значення коефіцієнта поверхневого натягу води, якщо за допомогою капіляра діаметром

Медвежонок

10

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с поверхностным натяжением:

1. Формула вычисления поверхностного натяжения:
\[ F = \pi r^2 \cdot \sigma \cdot h \]

где:
- \( F \) - сила поверхностного натяжения,
- \( \pi \) - число пи (примерное значение 3.14),
- \( r \) - радиус капилляра,
- \( \sigma \) - коэффициент поверхностного натяжения,
- \( h \) - высота подъема воды в капилляре.

2. Формула для вычисления радиуса капилляра:
\[ r = \frac{d}{2} \]

где:
- \( r \) - радиус капилляра,
- \( d \) - диаметр капилляра.

Теперь, приступим к решению задачи.

У нас указан диаметр капилляра, который равен 1 мм. Для вычисления радиуса, воспользуемся формулой радиуса капилляра:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{1 \, \text{мм}}{2} = 0.5 \, \text{мм} = 0.0005 \, \text{м} \]

Теперь, у нас есть значение радиуса капилляра. Для вычисления коэффициента поверхностного натяжения, воспользуемся формулой поверхностного натяжения:

\[ F = \pi r^2 \cdot \sigma \cdot h \]

Мы знаем, что высота подъема воды в капилляре равна 32.6 см, также известны значения числа пи (\( \pi \)) и радиуса капилляра (\( r \)). Остается найти коэффициент поверхностного натяжения (\( \sigma \)).

Для этого, выразим его из формулы:

\[ \sigma = \frac{F}{\pi r^2 \cdot h} \]

Подставим все известные значения:

\[ \sigma = \frac{1 \cdot 10^{-3}}{3.14 \cdot (0.0005)^2 \cdot 32.6} \]

Выполняя вычисления получаем:

\[ \sigma \approx 0.002 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, значение коэффициента поверхностного натяжения воды составляет около 0.002 Н/м.