Яким многочленом треба замінити зірочку, щоб отримати рівність 7m в 4 степені - 9 m во 2 степені n + n во 2 степені

Золотой_Орел

18

Чтобы найти многочлен, который нужно подставить вместо звездочки, чтобы получить равенство, нам нужно просуммировать коэффициенты, стоящие при каждом одинаковом степене переменной «m» на обеих сторонах уравнения, а также коэффициенты при переменной "n".

Для начала, рассмотрим старший коэффициент 4-й степени переменной "m" на обеих сторонах уравнения. На левой стороне у нас есть 0, потому что звездочка заменяет этот многочлен. На правой стороне у нас есть коэффициент 7. Таким образом, старший коэффициент нашего многочлена равен 7.

Затем рассмотрим коэффициенты при переменной "m" второй степени. На левой стороне у нас также 0, так как мы заменяем этот многочлен. На правой стороне у нас коэффициент -9. Таким образом, коэффициент при переменной "m" второй степени в нашем многочлене равен -9.

Теперь рассмотрим коэффициенты при переменной "n". На левой стороне у нас есть 1 (так как у нас n во 2-й степени), а на правой стороне также 1. Таким образом, коэффициент при переменной "n" в нашем многочлене равен 1.

Остальные степени переменной "m" в данном уравнении отсутствуют, что означает, что их коэффициенты равны 0 в обоих частях уравнения.

Таким образом, многочлен, который нужно подставить вместо звездочки, чтобы получить данное уравнение, будет следующим:

\[7m^4 - 9m^2n + n^2\]