Яким є прискорення руху візка, який має масу 500 г і переміщується по горизонтальній поверхні з використанням пружини

Magiya_Zvezd_4344

41

Для решения данной задачи нам потребуется использовать второй закон Ньютона, который описывает связь между силой, массой и ускорением тела. В данном случае, вес визка будет противодействовать силе пружины, а сила трения будет противодействовать движению визка по горизонтальной поверхности.

Шаг 1: Найдем силу, вызванную растяжением пружины. Формула, связывающая жесткость пружины, ее видовжение и силу, записывается следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

где:
\( F \) - сила, вызванная растяжением пружины,
\( k \) - коэффициент жесткости пружины,
\( x \) - выделяемое пружиной видовжение.

Подставив значения в формулу, получим:

\[ F = 40 \, \text{Н/м} \cdot 0,025 \, \text{м} = 1 \, \text{Н} \]

Шаг 2: Найдем силу трения, противодействующую движению визка. Формула для силы трения записывается следующим образом:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N \]

где:
\( F_{\text{тр}} \) - сила трения,
\( \mu \) - коэффициент трения между визком и поверхностью,
\( N \) - нормальная сила.

Нормальная сила равна силе тяжести визка, которая вычисляется как \( F_{\text{тяж}} = m \cdot g \), где \( m \) - масса визка, а \( g \) - ускорение свободного падения.

Подставив значения в формулу, получим:

\[ N = 0,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 4,9 \, \text{Н} \]

Теперь, зная силу трения, мы можем определить ускорение визка с помощью второго закона Ньютона:

\[ \sum F = m \cdot a \]

где:
\( \sum F \) - сумма всех сил, действующих на тело,
\( m \) - масса тела,
\( a \) - ускорение тела.

Сумма всех сил равна разности силы пружины и силы трения:

\[ \sum F = F - F_{\text{тр}} \]

Подставив значения в формулу, получим:

\[ a = \frac{F - F_{\text{тр}}}{m} = \frac{1 \, \text{Н} - F_{\text{тр}}}{0,5 \, \text{кг}} \]

Пожалуйста, преобразуйте данное уравнение и найдите ускорение визка.