Який був початковий об єм газу, якщо при збільшенні абсолютної температури в 1,4 рази об єм збільшився на

Vitalyevna

54

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу идеального газа. Формула идеального газа позволяет нам связать объем \(V\), давление \(P\), абсолютную температуру \(T\) и универсальную газовую постоянную \(R\):

\[PV = nRT\]

где \(n\) - количество вещества газа и \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Для решения задачи нам нужно выяснить, как изменился объем газа при изменении температуры в 1,4 раза и насколько он увеличился.

Дано, что при изменении температуры в 1,4 раза, объем газа увеличился на 40 кубических сантиметров. Обозначим исходный объем газа как \(V_0\).

Тогда у нас есть два условия:

1. \(V = V_0 + 40\) (объем газа после изменения температуры)
2. \(\frac{T}{T_0} = 1,4\) (отношение абсолютной температуры после и до изменения)

Также известно, что отношение объемов газа при постоянном давлении и постоянном количестве вещества пропорционально отношению абсолютных температур:

\(\frac{V}{V_0} = \frac{T}{T_0}\)

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти выражение для \(V\) через \(V_0\) и \(\frac{T}{T_0}\):

\(\frac{V}{V_0} = \frac{T}{T_0} \Rightarrow V = V_0 \cdot \frac{T}{T_0}\)

Подставим \(V = V_0 + 40\) и \(\frac{T}{T_0} = 1,4\) в это уравнение:

\[V_0 + 40 = V_0 \cdot 1,4\]

Раскроем скобки:

\[V_0 + 40 = 1,4V_0\]

Перенесем \(V_0\) влево и \(40\) вправо:

\[0,4V_0 = 40\]

Разделим обе части уравнения на \(0,4\):

\[V_0 = \frac{40}{0,4}\]

Выполним деление:

\[V_0 = 100\]

Таким образом, начальный объем газа \(V_0\) равен 100 кубическим сантиметрам.