Який діаметр кола, якому відповідає дуга довжиною 10 см і центральним кутом 60 градусів?

Загадочная_Сова

39

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу, связывающую длину дуги окружности с радиусом и центральным углом.

Исходя из условия задачи, у нас есть дуга длины 10 см и центральный угол 60 градусов. Пусть d - диаметр окружности, r - радиус окружности.

Формула, которую мы использовать будем, имеет вид:

\(\text{Длина дуги} = d \times \left(\frac{\pi}{180}\right) \times \text{Центральный угол}\)

Подставим значения, которыми мы располагаем в данной задаче и рассчитаем диаметр:

10 см = d \(\times \frac{\pi}{180} \times 60\)

Упростим формулу:

\(\frac{\pi}{18} = \frac{d}{60}\)

Теперь решим полученное уравнение:

\(d = \frac{\pi \times 60}{18}\)

Выполняя вычисления, получаем:

d ≈ 10.471 см

Таким образом, диаметр окружности, которая соответствует дуге длиной 10 см и центральным углом 60 градусов, составляет приблизительно 10.471 см.