Який коефіцієнт тертя саней, якщо їх маса становить 60 кг, і вони рівномірно з їжджають з гори, яка має нахил 40

Буся

38

Чтобы найти коэффициент трения саней, мы можем использовать знакомую формулу, которая связывает силу трения с силой нормальной реакции. Формула выглядит следующим образом:

\[F_{тр} = \mu \cdot F_{н}\]

где \(F_{тр}\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения и \(F_{н}\) - сила нормальной реакции.

Сначала найдем силу нормальной реакции. Сила нормальной реакции равна весу саней, так как они равномерно скользят по горе. Формула для расчета веса выглядит следующим образом:

\[F_{в} = m \cdot g\]

где \(F_{в}\) - сила веса, \(m\) - масса саней и \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с\(^2\)).

Подставим значения в формулу:

\[F_{в} = 60 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\]

\[F_{в} = 588 \, \text{Н}\]

Теперь у нас есть сила нормальной реакции, и мы можем использовать ее, чтобы найти силу трения. Подставим значение силы нормальной реакции в формулу и упростим ее:

\[F_{тр} = \mu \cdot 588 \, \text{Н}\]

Теперь у нас осталось только найти коэффициент трения. Для этого нам необходимо знать еще одну величину - уклон горы. Уклон горы показывает, насколько быстро гора поднимается или опускается. Уклон горы можно определить, разделив изменение высоты на изменение горизонтального расстояния. В нашем случае изменение высоты составляет 40 м, а изменение горизонтального расстояния - 100 м. Подставим значения в формулу уклона горы:

\[\text{Уклон} = \frac{\text{Изменение высоты}}{\text{Изменение расстояния}}\]

\[\text{Уклон} = \frac{40 \, \text{м}}{100 \, \text{м}}\]

\[\text{Уклон} = 0.4\]

Теперь мы можем найти коэффициент трения, подставив значения в формулу:

\[\mu = \frac{F_{тр}}{F_{н}}\]

\[\mu = \frac{\mu \cdot 588 \, \text{Н}}{588 \, \text{Н}}\]

\[\mu = \mu\]

Таким образом, коэффициент трения саней равен 0.4.