Який радіус цієї планети, якщо вона має половину маси Землі і прискорення вільного падіння на її поверхні відповідає

Игнат

45

Для розв"язання цієї задачі перш за все необхідно встановити співвідношення між радіусом планети, масою планети та прискоренням вільного падіння на її поверхні.

Позначимо радіус планети як \( r \), масу планети - \( M \), масу Землі - \( M_{\oplus} \), прискорення вільного падіння на планеті - \( g \), прискорення вільного падіння на Землі - \( g_{\oplus} \).

Ми знаємо, що маса цієї планети дорівнює половині маси Землі, тому можемо записати:
\[ M = \frac{1}{2} M_{\oplus} \]

Також нам відомо, що прискорення вільного падіння на планеті дорівнює прискоренню на Землі:
\[ g = g_{\oplus} \]

Прискорення вільного падіння на планеті можна виразити через масу та радіус планети за допомогою формули:
\[ g = \frac{G \cdot M}{r^2} \]

де \( G \) - гравітаційна постійна.

Ми можемо виразити радіус планети з цієї формули, підставивши в неї відомі значення:
\[ r = \sqrt{\frac{G \cdot M}{g}} \]

Отже, для знаходження радіуса планети нам необхідно знати значення гравітаційної постійної \( G \), маси Землі \( M_{\oplus} \), а також прискорення вільного падіння на Землі \( g_{\oplus} \) та прискорення на планеті \( g \).

Для того, щоб підрахувати значення радіуса планети, потрібно мати значення цих параметрів. Без цієї інформації точний числовий відповідь неможлива.