Який заряд має перша кулька, якщо вона має таку ж силу взаємодії з другою кулькою, розташованою на відстані 0,9 метра

  • 29
Який заряд має перша кулька, якщо вона має таку ж силу взаємодії з другою кулькою, розташованою на відстані 0,9 метра із силою 0,25 Н, а друга кулька має заряд +18 мкКл?
Яка буде сила електростатичної взаємодії між кульками після того, як вони з"єднаються і розійдуться на таку саму відстань?
Валентинович_9178
69
Давайте решим первую задачу. Для начала, нам нужно определить заряд первой кульки.

Известно, что первая кулька и вторая кулька взаимодействуют друг с другом с силой 0,25 Н. Мы также знаем, что вторая кулька имеет заряд +18 мкКл. Давайте воспользуемся законом Кулона, который говорит нам, что сила взаимодействия между двумя заряженными частицами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически это записывается следующим образом:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды первой и второй кульки соответственно, и \(r\) - расстояние между кульками.

Заряд первой кульки обозначим как \(Q\). Если первая кулька и вторая кулька взаимодействуют друг с другом с одинаковой силой, то мы можем записать следующее уравнение:

\[0,25 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |Q \cdot 18 \cdot 10^{-6}|}}{{0,9^2}}\]

Теперь давайте найдем заряд первой кульки, решив это уравнение:

\[Q = \frac{{0,25 \cdot 0,9^2}}{{9 \cdot 10^9 \cdot 18 \cdot 10^{-6}}}\]

Рассчитав это выражение, получается:

\[Q \approx 0,05 \, Кл\]

Таким образом, первая кулька имеет заряд около 0,05 Кл.

Приступим к второй задаче. Теперь нам нужно найти силу электростатического взаимодействия между кульками после того, как они соединятся и отойдут на такое же расстояние.

Для этого также воспользуемся законом Кулона. Мы знаем, что обе кульки имеют одинаковый заряд \(Q\), а расстояние между ними равно 0,9 м.

Сила электростатического взаимодействия обозначим как \(F"\). Мы можем записать уравнение следующим образом:

\[F" = \frac{{k \cdot |Q^2|}}{{r^2}}\]

Подставим значения и рассчитаем:

\[F" = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |0,05^2|}}{{0,9^2}}\]

После вычислений получим:

\[F" \approx 2,083 \, Н\]

Таким образом, сила электростатического взаимодействия между кульками после их соединения и расхождения на такое же расстояние составит около 2,083 Н.