Який заряд мають дві краплі води, які мають однакові заряди і розташовані на відстані 5 см одна від одної, якщо сила

Олег_7202

7

Для розрахунку заряду крапель води можна використати закон Кулона, який визначає силу взаємодії між двома зарядженими частинками. Згідно цього закону сила взаємодії між двома зарядженими об"єктами пропорційна добутку їхніх зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

Математично це можна записати як:
\[F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{r^2}\]

Де:
- \(F\) - сила взаємодії, в даному випадку 8,1 мкН (мікронютон);
- \(k\) - електростатична константа, що дорівнює \(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 \cdot \text{Кл}^{-2}\) (ньютон-метр на квадрат кулон);
- \(q_1\) і \(q_2\) - заряди крапель води, які мають однакові значення (означимо їх як \(q\));
- \(r\) - відстань між краплями води, в даному випадку 5 см (або 0,05 метра).

За умовою задачі, сила відштовхування між краплями води становить 8,1 мкН. Підставимо значення відомих величин у формулу і розв"яжемо її відносно заряду \(q\):

\[8.1 \cdot 10^{-6} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot q \cdot q}{0.05^2}\]

Спростивши вираз, отримаємо:

\[8.1 \cdot 10^{-6} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot q^2}{0.0025}\]

Перенесемо усі відомі величини на одну сторону рівняння:

\[q^2 = \frac{8.1 \cdot 10^{-6} \cdot 0.0025}{9 \cdot 10^9}\]

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату коренем:

\[q = \sqrt{\frac{8.1 \cdot 10^{-6} \cdot 0.0025}{9 \cdot 10^9}}\]

Виконавши необхідні обчислення, ми отримаємо значення заряду \(q\).

Будь ласка, зверніть увагу, що в даному випадку ми працюємо зі зарядами крапель води, тому результат може бути досить невеликим. Також слід зазначити, що розрахунки були виконані за умови, що краплі води мають однакові заряди та єдиний вплив на них мається від обирання заряду.

Якщо у вас виникнуть додаткові питання або потрібна будь-яка додаткова допомога, будь ласка, повідомте мене.