Якого кута між діагоналлю квадрата та площиною, проведеною через одну зі сторін квадрата під кутом 60 до площини

Черная_Медуза

15

Нам потрібно знайти кут між діагоналлю квадрата та площиною, проведеною через одну зі сторін під кутом 60 до площини квадрата.

Спочатку розглянемо площину, проведену через одну зі сторін квадрата під кутом 60 до площини квадрата. Ця площина буде перпендикулярною до сторони квадрата і утворюватиме кут 90 градусів з площиною квадрата. Оскільки площина робить кут 60 градусів з площиною квадрата, то кут між цією площиною і площиною квадрата дорівнюватиме \(90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\).

Тепер розглянемо діагональ квадрата. Діагональ квадрата утворює прямий кут з кожною стороною, тому межа між діагоналлю і площиною квадрата також буде прямим кутом. Отже, кут між діагоналлю квадрата і площиною, проведеною через одну зі сторін під кутом 60 до площини квадрата, дорівнюватиме \(30^\circ + 90^\circ = 120^\circ\).

Таким чином, відповідь на задачу: кут між діагоналлю квадрата та площиною, проведеною через одну зі сторін квадрата під кутом 60 до площини квадрата, дорівнює 120 градусів.