Якщо бісектриса кута паралелограма ділить його сторону навпіл, то яка є довжина сторони паралелограма, якщо його

Шерлок

41

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать знания о свойствах бисектрисы угла и параллелограмма. Давайте разберемся пошагово.

1. Параллелограм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине.
2. Бисектриса угла параллелограмма делит этот угол на два равных угла.
3. Если бисектриса одного угла параллелограмма делит его противоположную сторону пополам, то она делит эту сторону на две равные по длине части.

Теперь приступим к доказательству и решению задачи.

Пусть длина стороны параллелограмма равна \(x\).
Согласно условию, периметр равен \(22\) (дано нам).
Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле: \[P = 2(a+b),\] где \(a\) и \(b\) - длины сторон параллелограмма.

Тогда, подставляя значения: \[22 = 2(a+b).\]

Так как бисектриса угла делит одну из сторон на две равные части, то получаем: \(a = \frac{x}{2}\) (сторона, деленная бисектрисой) и \(b = x\) (другая сторона параллелограмма).
Подставляя значения, у нас получается: \[22 = 2\left(\frac{x}{2} + x\right).\]

Продолжаем решение:
\[22 = 2\left(\frac{x}{2} + x\right) = 2\left(\frac{x}{2} + \frac{2x}{2}\right) = 2\left(\frac{3x}{2}\right) = 3x.\]

Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение x:
\[x = \frac{22}{3}.\]

Таким образом, длина стороны параллелограмма равна \(\frac{22}{3}\).

Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.