Якщо Відрізок АВ — паралельна проекція відрізка AB на площину а (мал. 249), то яку довжину має відрізок MМ1, якщо

Milaya

39

Для решения данной задачи мы воспользуемся свойствами параллельных прямых и подобных треугольников.

Из условия задачи видно, что отрезок АА1 параллелен отрезку ВВ1 и отрезку ММ1. По свойству параллельных прямых, мы можем сделать вывод, что отрезок ВВ1 также параллелен отрезку ММ1.

Таким образом, у нас есть две пары параллельных отрезков: АА1 и ВВ1, АА1 и ММ1.

Также известно, что АА1 = 10 см и ВВ1 = 16 см.

Заметим, что треугольники АА1М и ВВ1М подобны, так как у них имеются две пары параллельных сторон (АА1 || ВВ1 и АМ || ВМ) и углы АА1М и ВВ1М являются соответственными.

Из подобия треугольников можно составить пропорцию между сторонами:

\(\frac{АМ}{АА1} = \frac{ММ1}{ВВ1}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{АМ}{10} = \frac{ММ1}{16}\)

Умножим обе части пропорции на 16, чтобы избавиться от дробей:

\(16 \cdot АМ = 10 \cdot ММ1\)

Рассчитаем значение длины отрезка ММ1:

\(ММ1 = \frac{16 \cdot АМ}{10}\)

Таким образом, мы получили формулу для нахождения длины отрезка ММ1 в зависимости от длины отрезка АМ.