Яку бічну поверхню має циліндр, створений шляхом обертання прямокутника довжиною 5 см та шириною 3 см навколо його

Vechnyy_Son

38

Чтобы решить задачу, нам нужно вычислить боковую поверхность цилиндра, созданного путем вращения прямоугольника вокруг его длинной стороны. Давайте посмотрим, как это сделать.

Шаг 1: Найдем периметр прямоугольника.
Периметр прямоугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. В данном случае, длина прямоугольника равна 5 см, а ширина - 3 см. Таким образом, периметр будет равен:
\(2 \times (5 \, \text{см} + 3 \, \text{см}) = 16 \, \text{см}\).

Шаг 2: Вычислим длину окружности цилиндра.
Длина окружности цилиндра равна периметру основания, которым является прямоугольник. Таким образом, длина окружности будет равна 16 см.

Шаг 3: Найдем боковую поверхность цилиндра.
Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, вырезанный из прямоугольника, который вращается вокруг его длинной стороны. Его ширина будет равна длине окружности цилиндра (16 см), а высота будет равна ширине прямоугольника (3 см). Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра будет равна:
\(16 \, \text{см} \times 3 \, \text{см} = 48 \, \text{см}^2\).

Ответ: Боковая поверхность цилиндра, созданного путем вращения прямоугольника длиной 5 см и шириной 3 см вокруг его длинной стороны, равна 48 квадратных сантиметров.