Яку довжину має стрілка годинника, яка рухається зі швидкістю 2 см за хвилину? Записати векторною модулем швидкості

Лебедь

48

Щоб відповісти на це завдання, розглянемо спочатку, яку відстань пройде стрілка годинника за цей період.

Між 12:00 і 12:15 годинник робить пів поворота. А оскільки годинникова стрілка повертається повністю за 12 годин, ми можемо вважати, що за 15 хвилин вона пройде 1/8 повного кола.

Таким чином, кут, який ви описуєте можна обчислити як:
\[ \frac{1}{8} \times 360^\circ = 45^\circ \]

Тепер посмотримо, як обчислити векторну модуль швидкості і шляхову швидкість стрілки годинника.

Векторна модуль швидкості - це величина, яка визначається як відношення пройденої відстані до часу, а його одиниця вимірювання є метри за секунду (м/с). В нашому випадку, стрілка годинника рухається зі швидкістю 2 см за хвилину, або 0.0333 м/с.

Тепер розглянемо шляхову швидкість стрілки. Шляхова швидкість визначається як відношення пройденої відстані до часу, а його одиниця вимірювання є метри за годину (м/год). Щоб перевести шляхову швидкість з м/с в м/год, ми помножимо на 3600 (кількість секунд у годині) і поділимо на 1000 (для переводу з метрів до кілометрів).

Таким чином, шляхова швидкість стрілки годинника буде:

\[ \frac{0.0333 \times 3600}{1000} = 0.12 \, \text{м/год} \]

Отже, векторна модуль швидкості стрілки годинника становить 0.0333 м/с, а шляхова швидкість - 0.12 м/год.