Яку питому теплоємність речовини кульки визначити в алюмінієвому калориметрі масою 50 г, який містить 200 г води
Яку питому теплоємність речовини кульки визначити в алюмінієвому калориметрі масою 50 г, який містить 200 г води за температури 20 градусів по Цельсію, при опусканні металевої кульки масою 400 г та температурі 80 градусів по Цельсію, при чому теплова рівновага настає при температурі 30 градусів по Цельсію?
Yaroslava 62
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расчета теплоемкости:\[ Q = mc\Delta T\]
где Q - количество переданной теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.
Из условия задачи у нас есть алюминиевый калориметр массой 50 г и вода массой 200 г.
Первым этапом будем находить количество тепла, переданного от алюминиевого калориметра к воде. Используя формулу:
\[ Q_1 = mc\Delta T_1\]
где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_1\) - изменение температуры воды.
Мы знаем, что сначала вода была при температуре 20 градусов по Цельсию, а затем она нагрелась до 30 градусов по Цельсию. Подставим известные значения в формулу:
\[ Q_1 = 200 \cdot 4,18 \cdot (30 - 20)\]
Вычислим это выражение:
\[ Q_1 = 200 \cdot 4,18 \cdot 10\]
Теперь найдем количество переданного тепла от металлической кульки. Используем ту же формулу:
\[ Q_2 = mc\Delta T_2\]
где m - масса кульки, c - удельная теплоемкость кульки (искомое значение), \(\Delta T_2\) - изменение температуры металлической кульки.
Мы знаем, что кулька имеет массу 400 г и была нагрета до 30 градусов по Цельсию изначально была при 80 градусах по Цельсию. Подставим известные значения, а также найденное значение Q_1 в формулу:
\[ Q_2 = (400 + 200) \cdot c \cdot (30 - 80) + 200 \cdot 4.18 \cdot 10\]
\[ Q_2 = 600 \cdot c \cdot (-50) + 200 \cdot 4.18 \cdot 10\]
На данный момент у нас есть равенство теплоты, то есть
\[ Q_1 = Q_2\]
Подставим значения:
\[ 200 \cdot 4.18 \cdot 10 = 600 \cdot c \cdot (-50) + 200 \cdot 4.18 \cdot 10\]
Сократим на 200 \(\cdot\) 4.18 \(\cdot\) 10 с обоих сторон:
\[ 1 = -600 \cdot c \cdot 50 + 1\]
Перенесем все известные значения на одну сторону уравнения:
\[ -600 \cdot c \cdot 50 = 0\]
Упростим:
\[ -600 \cdot c = 0\]
Разделим на -600:
\[ c = 0\]
Таким образом, удельная теплоемкость кульки равна нулю. Это означает, что металлическая кулька не обладает теплоемкостью и не способна поглотить или отдать тепло.