Яку швидкість має ковзаняр, коли він починає рухатися по гірці з нахилом 20° і досягає висоти 1,6м? Напишіть коефіцієнт

Жираф

67

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения механической энергии. Сначала найдем потенциальную энергию, которая превращается в кинетическую энергию при движении ковзаняра.

Потенциальная энергия зависит от высоты и массы тела, а формула для ее вычисления выглядит следующим образом:

\[ E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h \]

где \( E_{\text{п}} \) - потенциальная энергия, \( m \) - масса ковзаняра, \( g \) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²), \( h \) - высота.

Так как скорость ковзаняра не указана, мы будем считать, что на горке он находится в покое, а значит его начальная скорость равна нулю. Тогда потенциальная энергия превращается в полную механическую энергию при достижении вершины горки, и она равна кинетической энергии.

\[ E_{\text{п}} = E_{\text{к}} \]

Кинетическая энергия выражается через массу и скорость:

\[ E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

где \( E_{\text{к}} \) - кинетическая энергия, \( v \) - скорость ковзаняра.

Подставим выражение для потенциальной энергии и выражение для кинетической энергии и найдем скорость:

\[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

Сократим массу:

\[ g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot v^2 \]

Теперь выразим скорость:

\[ v^2 = 2 \cdot g \cdot h \]

\[ v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} \]

Таким образом, скорость ковзаняра можно найти, подставив значения гравитационного ускорения \( g \) (около 9.8 м/с²) и высоты \( h \) (1.6 м) в формулу:

\[ v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 1.6} \approx 6.05 \, \text{м/с} \]

Теперь для нахождения коэффициента трения ковзанов нужно знать либо силу трения, либо нормальную силу, действующую на ковзаны. Если у нас есть одна из этих величин, можно применить соответствующую формулу для коэффициента трения.

Если нормальная сила не указана, можно приближенно оценить коэффициент трения. Варианты радиуса работы силы трения можно задать с помощью различных материалов, таких как льдина, обработанная поверхность и так далее.

Мы передаем рассчет школьникам, но предлагаем использовать справочник и эксперименты, чтобы найти правильный ответ на этот вопрос.