Яку швидкість має вантаж, який звисає на нитці завдовжки 60 см і рухається в горизонтальній площині, якщо

Летучая_Мышь

35

Для решения этой задачи нам понадобятся знания из области физики и геометрии. Давайте пошагово рассмотрим решение.

1. Прежде всего, нужно определить, какие известные данные у нас есть. В задаче нам дана длина нити, которая равна 60 см, и угол между нитью и вертикальной линией, равный 30 градусам.

2. Расположим наши известные данные на рисунке. Проведем вертикальную линию, которая будет указывать на направление силы тяжести (отцентрованной вниз). Затем от вершины этой линии проведем нить, образующую с вертикальной линией угол 30 градусов. От точки подвеса опустим перпендикуляр на горизонтальную ось и обозначим длину этого отрезка буквой "а".

3. Задачу можно рассматривать как движение груза под действием двух сил - силы натяжения нити и силы тяжести. Сила тяжести направлена вниз и равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения \(g\). Сила натяжения нити направлена по нити и должна компенсировать силу тяжести.

4. Рассмотрим поперечное сечение нити. Так как нить нерастяжима, то длина нити "а" равна горизонтальному перемещению груза. Обозначим эту длину буквой "b".

5. В треугольнике, образованном нитью, горизонтальной осью и вертикальной осью, угол между нитью и горизонтальной осью равен 90 градусов, так как горизонтальная ось строго перпендикулярна вертикальной линии. Тогда в прямоугольном треугольнике с гипотенузой "a" и углом 30 градусов известна синусная функция: \(\sin 30^\circ = \frac {b}{a}\).

6. Определим значение синуса 30 градусов. Значение синуса 30 градусов равно \(0.5\). Таким образом, \(\frac {b}{a} = 0.5\).

7. Теперь нам нужно найти значение "b". Умножим обе части равенства на "a", чтобы избавиться от дроби: \(b = 0.5a\).

8. Мы знаем, что сумма горизонтальной составляющей силы натяжения нити и горизонтального перемещения груза равна нулю, так как груз движется горизонтально. Следовательно, сила натяжения нити равна горизонтальному перемещению груза: \(F_{\text{тяж}} = F_{\text{нат}}\).

9. По определению синуса угла: \(\sin 30^\circ = \frac {{\text{против}}}{\text{гипотенуза}} = \frac{{F_{\text{тяж}}}}{{m \cdot g}}\), где \(m\) - масса груза.

10. Заменим \(F_{\text{тяж}}\) на \(0.5a\) и решим уравнение относительно \(a\): \(0.5 \cdot a = m \cdot g \cdot \sin 30^\circ\).

11. Значение синуса 30 градусов равно \(0.5\), а ускорение свободного падения \(g\) принимается равным приближенно \(9.8 \, \text{м/с}^2\). Подставим эти значения в уравнение: \(0.5 \cdot a = m \cdot 9.8 \cdot 0.5\).

12. Сократим коэффициенты: \(0.5 \cdot a = 4.9 \cdot m\).

13. Теперь, когда мы нашли значение выражения, можно рассчитать значение "a". Разделим обе части уравнения на \(0.5\): \(a = 9.8 \cdot m\).

14. Таким образом, горизонтальное перемещение груза равно \(9.8 \cdot m\) сантиметров.

15. Ответ: Скорость груза, который движется в горизонтальной плоскости и занимает нить длиной 60 см, при угле между нитью и вертикальной линией, равном 30 градусам, равна \(9.8 \cdot m\) сантиметров.

Я надеюсь, что это решение помогло вам понять задачу и способ решения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.