Яку швидкість матимуть вагонетки після їх зчеплення, якщо вагонетка важить 400 кг і рухається зі швидкістю 3 м/с

Zagadochnaya_Luna_5506

22

Для решения этой задачи необходимо использовать законы сохранения импульса.

Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость: \(p = m \cdot v\), где \(p\) - импульс, \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов тел до и после взаимодействия должна оставаться постоянной.

Дано, что первая вагонетка имеет массу 400 кг и движется со скоростью 3 м/с.
Если вторая вагонетка неподвижна, то ее импульс равен нулю.

Таким образом, импульс системы до зчеплення будет равен:
\(p_{\text{до}} = m_{1} \cdot v_{1} + m_{2} \cdot v_{2} = (400 \, \text{кг}) \cdot (3 \, \text{м/с}) + (0,6 \, \text{т}) \cdot 0 \, \text{м/с}\).

Здесь нам потребуется преобразовать массу второй вагонетки из тонн в килограммы:
\(0,6 \, \text{т} = 0,6 \, \text{т} \cdot 1000 \, \text{кг/т} = 600 \, \text{кг}\).

Аналогично для системы после зчеплення, импульс будет равен:
\(p_{\text{после}} = (m_{1} + m_{2}) \cdot v_{\text{кон}}\).

Зная, что сумма импульсов до и после взаимодействия должна быть постоянной, можно записать уравнение:

\(p_{\text{до}} = p_{\text{после}}\).

Подставляя значения, получим:

\((400 \, \text{кг}) \cdot (3 \, \text{м/с}) + (600 \, \text{кг}) \cdot 0 = (400 \, \text{кг} + 600 \, \text{кг}) \cdot v_{\text{кон}}\).

Упростим выражение:

\(1200 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 1000 \, \text{кг} \cdot v_{\text{кон}}\).

И, наконец, найдем конечную скорость вагонеток после их зчепления:

\(v_{\text{кон}} = \frac{1200 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{1000 \, \text{кг}} = 1,2 \, \text{м/с}\).

Таким образом, скорость вагонеток после их зчепления будет равна 1,2 м/с.