Яку відстань проплив катер за течією річки і проти течії річки, якщо його швидкість у стоячій воді становить 34,8

Вельвет

57

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу \(V = S/t\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время.

1. Первым делом, найдем время \(t_1\), за которое катер проплывает по течению реки. Так как скорость катера равна 34,8 км/ч, то формула будет выглядеть так: \(34,8 = S/t_1\).

2. Затем найдем время \(t_2\), за которое катер проплывает против течения реки. В этом случае скорость катера равна 33,4 км/ч, поэтому формула будет такой: \(33,4 = S/t_2\).

3. Чтобы вычислить расстояние \(S\), мы можем использовать следующую формулу: \(S = V \cdot t\), где \(V\) - скорость и \(t\) - время.

Теперь рассмотрим каждый шаг более подробно:

1. Для вычисления времени \(t_1\), используем формулу \(34,8 = S/t_1\). Чтобы найти \(t_1\), нужно разделить расстояние \(S\) на скорость \(34,8\, \text{км/ч}\):
\[t_1 = \frac{S}{34,8}\].

2. Для вычисления времени \(t_2\), используем формулу \(33,4 = S/t_2\). Также разделим расстояние \(S\) на скорость \(33,4\, \text{км/ч}\):
\[t_2 = \frac{S}{33,4}\].

3. Чтобы найти расстояние \(S\), можем использовать любое из двух времен \(t_1\) или \(t_2\) и формулу \(S = V \cdot t\). Так как мы хотим вычислить расстояние при плавании против течения реки, возьмем \(t_2\):
\[S = 33,4 \cdot t_2\].

Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи. Давайте продолжим и найдем конечный ответ.

1. Подставим \(t_2 = \frac{S}{33,4}\) в формулу \(S = 33,4 \cdot t_2\):
\[S = 33,4 \cdot \left(\frac{S}{33,4}\right).\]

2. Упростим выражение, умножив 33,4 на \(\left(\frac{S}{33,4}\right)\):
\[S = S.\]

3. Значения на обеих сторонах равны, поэтому расстояние \(S\) равно самому себе. И это означает, что расстояние не зависит от скорости катера и времени.

Вот и ответ: расстояние, проплытое катером за течением и против течения реки, не зависит от его скорости и времени.