Является ли данное числовое равенство (15 + 20): 7 = 15: 5 + 12: 6 идентичным? Выберите равенства, которые являются

Малышка

6

Чтобы определить, являются ли два числовых равенства идентичными, нам нужно решить каждую сторону равенства и проверить, совпадают ли они. Применим этот метод к данному равенству:

\(\frac{{15 + 20}}{7} = \frac{15}{5} + \frac{12}{6}\)

Для начала, решим обе стороны по отдельности:

\(\frac{{15 + 20}}{7} = \frac{35}{7} = 5\)

\(\frac{15}{5} + \frac{12}{6} = 3 + 2 = 5\)

Обе стороны равны 5, поэтому данное числовое равенство является идентичным.

Теперь рассмотрим варианты ответа и выберем идентичные равенства:

1) \(5x + 4y\) и \(4y + 5x\) — это одно и то же выражение, но порядок слагаемых изменен, поэтому они являются идентичными.
2) \(6(x + y)\) и \(3(2x + 2y)\) — используем распределительное свойство, чтобы раскрыть скобки: \(6(x + y) = 6x + 6y\) и \(3(2x + 2y) = 6x + 6y\). Полученные выражения идентичны.
3) \(x - y\) и \(y - x\) — эти выражения различаются только порядком вычитаемых, поэтому они НЕ являются идентичными.
4) \(3x + 5\) и \(3(x + 5)\) — используем свойство распределения: \(3(x + 5) = 3x + 15\). Полученные выражения НЕ являются идентичными.

Теперь раскроем скобки в выражении \(a - (2b + c) + (d - e)\):

\(a - (2b + c) + (d - e) = a - 2b - c + d - e\)

Правильный ответ: 3) \(a - 2b - c + d - e\)

Найдем подобные слагаемые в выражении \(10xz - 10yz + 5zx + 5zy + 5yz\):

Подобные слагаемые имеют одинаковые переменные в одинаковых степенях. В данном выражении мы видим следующие подобные слагаемые:

-10yz и 5zy — оба содержат переменную y и переменную z в первой степени.

Ответ: 1) -5yz

Свойство, которое позволяет сказать, что выражения являются идентичными, — свойство коммутативности сложения. Оно гласит, что порядок слагаемых в сумме можно изменить без изменения ее значения. Например, для любых чисел a и b выполняется равенство \(a + b = b + a\).

Это свойство также работает для операции умножения, но не для вычитания и деления.