З якою швидкістю проїхав велосипедист другу половину шляху, якщо він витратив на весь шлях 3 години і 20 хвилин і першу

Пламенный_Капитан

29

Для решения данной задачи, нам необходимо разбить полный путь на две части: первую половину, которую велосипедист проехал со скоростью \(v\) км/ч, и вторую половину, которую он проехал со скоростью \(v+5\) км/ч.

Мы знаем, что первая половина пути составляет 20 км, а общее время пути составляет 3 часа и 20 минут, что эквивалентно 3.33 часа.

Для начала найдем время, которое потратил велосипедист на прохождение первой половины пути.

Поскольку мы знаем скорость (v) и расстояние (20 км), мы можем использовать уравнение \(время = \frac{{расстояние}}{{скорость}}\) для вычисления времени.

Подставляя значения, получим:
\(время_1 = \frac{{20}}{{v}}\)

Далее найдем время, которое потратил велосипедист на прохождение второй половины пути.

Так как скорость второй половины пути на 5 км/ч больше скорости первой половины, то можно записать уравнение \(время_2 = \frac{{расстояние}}{{скорость_2}}\), где \(время_2\) - время второй половины пути, \(расстояние\) - расстояние второй половины пути и \(скорость_2\) - скорость второй половины пути.

Расстояние второй половины пути равно расстоянию первой половины пути, то есть 20 км. Тогда можно записать \(время_2 = \frac{{20}}{{v+5}}\)

Так как общее время пути составляет 3.33 часа, мы можем записать следующее уравнение: \(время_1 + время_2 = 3.33\)

Подставляем значения и получаем:
\(\frac{{20}}{{v}} + \frac{{20}}{{v+5}} = 3.33\)

Для решения этого уравнения необходимо перевести время в единицы часов. Заметим, что 20 минут равны 0.33 часа.

Теперь у нас есть уравнение, содержащее одну неизвестную (v). Мы можем решить его, используя алгебраические методы.