За сколько часов Дима, Петя и Игорь выполнят эту работу вместе, если каждый из них будет работать?

Луня

57

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо иметь информацию о скорости работы каждого из ребят. Пусть Дима может выполнить работу за \(d\) часов, Петя - за \(p\) часов, а Игорь - за \(i\) часов. Обратите внимание, что эти значения должны быть положительными.

Теперь, чтобы найти время, за которое они выполнят работу вместе, мы можем использовать концепцию скорости работы. Скорость работы определяется как обратное значение времени, и она измеряется в единицах работы в час. Например, если Дима может выполнить работу за 2 часа, то его скорость работы равна \(\frac{1}{2}\) работы в час.

Таким образом, скорость работы каждого из ребят равна:
Димы: \(\frac{1}{d}\) работы в час.
Пети: \(\frac{1}{p}\) работы в час.
Игоря: \(\frac{1}{i}\) работы в час.

Чтобы найти скорость работы всех трех вместе, мы просто сложим их скорости:
Общая скорость работы = скорость работы Димы + скорость работы Пети + скорость работы Игоря.

Теперь мы можем найти общую скорость работы всех трех ребят:
\(Общая\ скорость\ работы = \frac{1}{d} + \frac{1}{p} + \frac{1}{i}\).

Наконец, чтобы найти время, за которое они выполнят работу вместе, мы можем использовать формулу: Время = \(\frac{1}{Общая\ скорость\ работы}\).

Поэтому, время работы всех трех ребят вместе можно выразить следующим образом:
\(Время\ = \frac{1}{\frac{1}{d} + \frac{1}{p} + \frac{1}{i}}\) часов.

Вот и все! Теперь у вас есть формула, с помощью которой можно рассчитать, за сколько часов Дима, Петя и Игорь выполнят работу вместе. Просто подставьте значения \(d\), \(p\) и \(i\), чтобы получить конкретное время.