За сколько часов первый кран в отдельности может заполнить бассейн, если он уже проработал 2 часа и бассейн заполнен

Shura

56

Данная задача похожа на пример математической задачи, связанной с пропорцией. Для ее решения нам необходимо определить время, за которое первый кран может заполнить бассейн полностью.

Мы знаем, что бассейн был заполнен на \( \frac{5}{6} \) своего объёма уже после работы первого крана в течение 2 часов. Предположим, что первый кран может заполнить бассейн полностью за \( t \) часов. Используем пропорцию, чтобы решить задачу:

\[
\frac{2}{t} = \frac{5}{6}
\]

Для начала, мы можем упростить выражение, умножив обе части на \( t \cdot 6 \). Это позволит нам избавиться от дробей:

\[
2 \cdot 6 = t \cdot \frac{5}{6} \cdot 6
\]

Упростив это уравнение, получим:

\[
12 = 5t
\]

Теперь нам нужно избавиться от коэффициента перед переменной \(t\), чтобы найти его значение. Для этого разделим обе части уравнения на 5:

\[
\frac{12}{5} = \frac{5t}{5}
\]

Из этого уравнения следует, что:

\[
\frac{12}{5} = t
\]

То есть первый кран может заполнить бассейн полностью за \( \frac{12}{5} \) часов, или, если привести полученный ответ к десятичному виду, примерно 2.4 часа.

Итак, ответ на задачу состоит в том, что первый кран может заполнить бассейн полностью за приблизительно 2.4 часа (или точно \( \frac{12}{5} \) часов), при условии, что он уже проработал 2 часа и бассейн заполнен на \( \frac{5}{6} \) своего объёма.