Задача: Переформулируйте следующий вопрос без потери его значения и объема: Дано: x=2m+n, y=m-3n (векторы) выразить

Мила

2

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть два вектора, описанных как x = 2m + n и y = m - 3n. Мы должны выразить векторы 2x - 3y и 3x + \(\frac{1}{3}\)y через m и n.

Для начала, давайте найдем значение 2x - 3y. Для этого умножим вектор x на 2 и вектор y на -3:

2x = 2(2m + n) = 4m + 2n
3y = 3(m - 3n) = 3m - 9n

Теперь вычтем 3y из 2x:

2x - 3y = (4m + 2n) - (3m - 9n)

Распределим коэффициенты перед m и n:

2x - 3y = 4m + 2n - 3m + 9n

Теперь сложим коэффициенты перед m и n:

2x - 3y = (4m - 3m) + (2n + 9n)

2x - 3y = m + 11n

Таким образом, выражение 2x - 3y через m и n равно m + 11n.

Теперь перейдем к следующей части задачи и найдем значение 3x + \(\frac{1}{3}\)y. Умножим вектор x на 3 и вектор y на \(\frac{1}{3}\):

3x = 3(2m + n) = 6m + 3n
\(\frac{1}{3}\)y = \(\frac{1}{3}\)(m - 3n) = \(\frac{1}{3}\)m - n

Теперь сложим 3x и \(\frac{1}{3}\)y:

3x + \(\frac{1}{3}\)y = (6m + 3n) + (\(\frac{1}{3}\)m - n)

Распределим коэффициенты перед m и n:

3x + \(\frac{1}{3}\)y = 6m + 3n + \(\frac{1}{3}\)m - n

Теперь сложим коэффициенты перед m и n:

3x + \(\frac{1}{3}\)y = (6m + \(\frac{1}{3}\)m) + (3n - n)

3x + \(\frac{1}{3}\)y = 6\(\frac{1}{3}\)m + 2n

Таким образом, выражение 3x + \(\frac{1}{3}\)y через m и n равно 6\(\frac{1}{3}\)m + 2n.

Надеюсь, это решение ясно объясняет, как переформулировать данный вопрос, не потеряв его значения и объема. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.