Задание 1. Из данного набора чисел выберите те, которые соответствуют заданному условию и запишите результат с помощью

Vechnaya_Zima_2634

9

Задание 1. Из данного набора чисел выберите те, которые соответствуют заданному условию и запишите результат с помощью символов ∈,∉, N, Q, Z.

Для начала разберемся с определениями числовых множеств:

- Множество натуральных чисел обозначается как N и включает все положительные целые числа, начиная с 1: N = {1, 2, 3, 4, ...}.
- Множество целых чисел обозначается как Z и включает все целые числа, включая нуль и отрицательные числа: Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.
- Множество рациональных чисел обозначается как Q и включает все числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю.

Теперь приступим к решению задачи:

а) Набор натуральных чисел (N). Натуральные числа - это положительные числа, начиная с 1. В данном наборе чисел натуральное число только 306.

Ответ: 306 ∈ N (306 принадлежит множеству натуральных чисел).

б) Набор целых чисел (Z). Целые числа включают в себя все натуральные числа, ноль и отрицательные числа. В данном наборе чисел целыми являются -7, 6, 0, -1/7, 3,(6), 0 и -5.

Ответ: -7, 6, 0, -1/7, 3,(6), 0, -5 ∈ Z (они принадлежат множеству целых чисел).

в) Набор рациональных чисел (Q). Рациональные числа - это числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю. В данном наборе чисел рациональными являются 3,4; -1/7 и 3 целых 3/11.

Ответ: 3,4; -1/7 и 3 целых 3/11 ∈ Q (они принадлежат множеству рациональных чисел).

Записываем итоговые ответы:

а) 306 ∈ N,
б) -7, 6, 0, -1/7, 3,(6), 0, -5 ∈ Z,
в) 3,4; -1/7 и 3 целых 3/11 ∈ Q.